Matematica di base Esempi

$\frac{z - 2}{7 z + 21} - \frac{z + 7}{8 z + 24}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Scomponi $7$ da $7 z + 21$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $7$ da $7 z$ .

$\frac{z - 2}{7 (z) + 21} - \frac{z + 7}{8 z + 24}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $7$ da $21$ .

$\frac{z - 2}{7 z + 7 \cdot 3} - \frac{z + 7}{8 z + 24}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $7$ da $7 z + 7 \cdot 3$ .

$\frac{z - 2}{7 (z + 3)} - \frac{z + 7}{8 z + 24}$

Passaggio 1.2

Scomponi $8$ da $8 z + 24$ .

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Passaggio 1.2.1

Scomponi $8$ da $8 z$ .

$\frac{z - 2}{7 (z + 3)} - \frac{z + 7}{8 (z) + 24}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $8$ da $24$ .

$\frac{z - 2}{7 (z + 3)} - \frac{z + 7}{8 z + 8 \cdot 3}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $8$ da $8 z + 8 \cdot 3$ .

$\frac{z - 2}{7 (z + 3)} - \frac{z + 7}{8 (z + 3)}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{z - 2}{7 (z + 3)}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

$\frac{z - 2}{7 (z + 3)} \cdot \frac{8}{8} - \frac{z + 7}{8 (z + 3)}$

Passaggio 3

Per scrivere $- \frac{z + 7}{8 (z + 3)}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$\frac{z - 2}{7 (z + 3)} \cdot \frac{8}{8} - \frac{z + 7}{8 (z + 3)} \cdot \frac{7}{7}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $56 (z + 3)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{z - 2}{7 (z + 3)}$ per $\frac{8}{8}$ .

$\frac{(z - 2) \cdot 8}{7 (z + 3) \cdot 8} - \frac{z + 7}{8 (z + 3)} \cdot \frac{7}{7}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $8$ per $7$ .

$\frac{(z - 2) \cdot 8}{56 (z + 3)} - \frac{z + 7}{8 (z + 3)} \cdot \frac{7}{7}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{z + 7}{8 (z + 3)}$ per $\frac{7}{7}$ .

$\frac{(z - 2) \cdot 8}{56 (z + 3)} - \frac{(z + 7) \cdot 7}{8 (z + 3) \cdot 7}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $7$ per $8$ .

$\frac{(z - 2) \cdot 8}{56 (z + 3)} - \frac{(z + 7) \cdot 7}{56 (z + 3)}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(z - 2) \cdot 8 - (z + 7) \cdot 7}{56 (z + 3)}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{z \cdot 8 - 2 \cdot 8 - (z + 7) \cdot 7}{56 (z + 3)}$

Passaggio 6.2

Sposta $8$ alla sinistra di $z$ .

$\frac{8 \cdot z - 2 \cdot 8 - (z + 7) \cdot 7}{56 (z + 3)}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $- 2$ per $8$ .

$\frac{8 \cdot z - 16 - (z + 7) \cdot 7}{56 (z + 3)}$

Passaggio 6.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{8 z - 16 + (- z - 1 \cdot 7) \cdot 7}{56 (z + 3)}$

Passaggio 6.5

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$\frac{8 z - 16 + (- z - 7) \cdot 7}{56 (z + 3)}$

Passaggio 6.6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{8 z - 16 - z \cdot 7 - 7 \cdot 7}{56 (z + 3)}$

Passaggio 6.7

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$\frac{8 z - 16 - 7 z - 7 \cdot 7}{56 (z + 3)}$

Passaggio 6.8

Moltiplica $- 7$ per $7$ .

$\frac{8 z - 16 - 7 z - 49}{56 (z + 3)}$

Passaggio 6.9

Sottrai $7 z$ da $8 z$ .

$\frac{z - 16 - 49}{56 (z + 3)}$

Passaggio 6.10

Sottrai $49$ da $- 16$ .

$\frac{z - 65}{56 (z + 3)}$